A={X||x-a|≤1} B={X|x²-x-30/x-3≥0} A∩B=∅，求a范围
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-11-26 22:20
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-11-26 04:48
A={X||x-a|≤1} B={X|x²-x-30/x-3≥0} A∩B=∅，求a范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-11-26 05:42
解：
∵xsup2;-3x+2=(x-1)(x-2)≤0,解得1≤x≤2
∴A={x|1≤x≤2}
∵xsup2;-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)≤0
∴当a≥1时，B={x|1≤x≤a}
当a≤1时，B={x|a≤x≤1}
(1)A是B的真子集,则B={x|1≤x≤a},即a≥1
又∵A={x|1≤x≤2}
∴a>2
∴a∈(2,+∞)
(2)B?A,则B={x|1≤x≤a},即a≥1
又∵A={x|1≤x≤2}
∴a<2
∴a∈[1,2)
(3)A∩B为一元集,则B={x|a≤x≤1}即a≤1
∴a∈(-∞,1]
(4)A∩B=B,则B={x|1≤x≤a},即a≥1
又∵A={x|1≤x≤2}
∴a≥2
∴a∈[2,+∞)
∵xsup2;-3x+2=(x-1)(x-2)≤0,解得1≤x≤2
∴A={x|1≤x≤2}
∵xsup2;-(a+1)x+a=(x-a)(x-1)≤0
∴当a≥1时，B={x|1≤x≤a}
当a≤1时，B={x|a≤x≤1}
(1)A是B的真子集,则B={x|1≤x≤a},即a≥1
又∵A={x|1≤x≤2}
∴a>2
∴a∈(2,+∞)
(2)B?A,则B={x|1≤x≤a},即a≥1
又∵A={x|1≤x≤2}
∴a<2
∴a∈[1,2)
(3)A∩B为一元集,则B={x|a≤x≤1}即a≤1
∴a∈(-∞,1]
(4)A∩B=B,则B={x|1≤x≤a},即a≥1
又∵A={x|1≤x≤2}
∴a≥2
∴a∈[2,+∞)
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