三点共线，过每两点的直线斜率一定相同

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解决时间 2021-02-09 02:32

提问者网友：自食苦果
2021-02-08 21:57

已知三点A(a,6),B(2,a),C(0,2)在同一直线上,则这条直线解析式是什么? 像这一类的问题就会有三点共线，过每两点的直线斜率一定相同.这么一句话,为什么哦,怎么知道他们就相等啊?

最佳答案

五星知识达人网友：像个废品
2021-02-08 23:01

直线的斜率实际上就是x轴逆时针旋转到直线的最小角的正切，所以如果三点共线，那么过每两点的直线与x轴的夹角一定相同，所以斜率一定相等，同理，斜率相等，意味着过每两点的直线与x轴的夹角相等，所以，这些直线会平行或重合，因为每两条直线都有共点，所以它们重合，即三点共线

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1楼网友：玩世
2021-02-08 23:16

因为抛物线为y^2=4x，所以可得其通径长为4，即过焦点的垂直于x轴的直线与图像的交点间的线段（为过焦点的直线与图像的交点所在线段的最短线段）长为4，又因为与的x轴交点，就是原点，到图像焦点的距离为2，又因为ab中点到焦点距离为2，所以q可以为以f为圆心，2为半径所在圆的圆周上，又因为直线过（-1,0），所以只存在当abq三点重合时，满足题意…

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