Sin(π+π/6)Sin(2π+π/6)Sin(3π+π/6)......Sin(2008π+π/6)
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解决时间 2021-01-31 22:37
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-31 11:52
求值
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-31 11:58
（sinπ×cosπ/6+cosπ×sinπ/6）×（sin2π×cosπ/6+cos2π×sinπ/6）······（sin2008π×cosπ/6+cos2008π×sinπ/6）
=（－sinπ/6）×sinπ/6×（－sinπ/6）×sinπ/6×·······×（－sinπ/6）×sinπ/6
=（－sinπ/6）^1004×（sinπ/6）^1004
=(1/2）^2008
=（－sinπ/6）×sinπ/6×（－sinπ/6）×sinπ/6×·······×（－sinπ/6）×sinπ/6
=（－sinπ/6）^1004×（sinπ/6）^1004
=(1/2）^2008
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-31 13:19
sin（∏+∏/6）*sin（2∏+∏/6）*sin（3∏+∏/6）…sin（2008+∏/6）
=-sinπ/6*sinπ/6*(-sinπ/6)....sin(π/6)
=(sinπ/6)^2008
=(1/2)^2008
即1/2的2008次方
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