正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AA1，AB的中点，则EF与面A1C1CA所成的角是：________．
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解决时间 2021-04-12 00:58
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-04-11 08:49
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AA1，AB的中点，则EF与面A1C1CA所成的角是：________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-11 10:08
30°解析分析：由正方体的几何特征，及E、F分别是AA1、AB的中点，连接BD交AC于O，则∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角，解Rt△BA1O即可求出EF与对角面A1C1CA所成角的度数．解答：∵E、F分别是AA1、AB的中点，∴EF∥A1B，则EF与对角面A1C1CA所成角等于A1B对角面A1C1CA所成角连接BD交AC于O由正方体的几何特征可得BD⊥平面A1C1CA即∠BA1O即为EF与对角面A1C1CA所成角在Rt△BA1O中，∵BA1=2BO∴∠BA1O=30°故
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-04-11 11:23
这下我知道了
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