知函数f(x)=1-a/3^x+1是奇函数(1)求a的值(2)证明:f(x)在R上为增函数（3）当x属于[-1，2]时，求函数的值域

知函数f(x)=1-a/3^x+1是奇函数(1)求a的值(2)证明:f(x)在R上为增函数（3）当x属于[-1，2]时，求函数的值域

1)∵f(x)是奇函数

∴f(0)=1-a/2=0

∴a=2

2)f(x)=1-2/(3^x+1)

任意x1>x2

f(x1)-f(x2)=1-2/(3^x1+1)-1+2/(3^x2+1)=2/(3^x2+1)-2/(3^x1+1)=2(3^x1-3^x2)/(3^x1+1)(3^x2+1)

∵x1>x2

∴3^x1-3^x2>0

而3^x1+1>0,3^x2+1>0

∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)

∴f(x)是增函数

3)由2)可知f(x)在[-1,2]上单调增

f(-1)=1-2/(1/3+1)=-1/2

f(2)=1-2/(9+1)=4/5

∴值域为[-1/2,4/5]

（1）奇函数f(x)=-f(x) 把x换成-x带入函数表达式 与原方程相等 解方程

（2）社任意数x1 ，x2 属于R 且x1<x2

即 △x=x2-x1>o

△y=y2-y1

再把分别换成x1和x2带入y1和y2

然后就能求出△y的表达式 再根据已知条件判断符号

如果是正数则证明是增函数 反之相反

（3）就直接把区间端点-1和2带入函数表达式

求出两个y值 小数在前边 大数在后边 用区间表达

是f(x)=1-a/3^x+1 还是f(x)=(1-a)/3^x+1 或者 f(x)=1-a/3^(x+1)

原来函数中1与1没合并,

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