两道高一物理题（解答题） 二题要是牛二中的临界值问题 再附上答案 谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢

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一、弹力发生突变时的临界问题弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其存在以及大小和方向取决于物体所处的运动状态．当运动状态达到临界状态时，弹力会发生突变． 1．相互接触的物体间的弹力发生突变 例1．如图所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B间的接触面垂直于图中纸面且与水平面成 角，A与B间的接触面光滑．现施加一个水平力F作用于A，使A、B一起向右运动且A、B不发生相对运动，求：F的最大值．解析：木块A、B一起向右做匀加速运动，F越大，加速度a越大，水平面对A的弹力NA一越小．A、B不发生相对运动的临界条件是NA=0，此时木块A受到重力m1g、B对A的弹力N和水平力F三个力的作用．根据牛顿第二定律，有 。由以上三式可得， 。 2．轻绳的弹力发生突变 例2．如图所示，两细绳与水平的车顶面的夹角为600和300，物体的质量为m．当小车以大小为2g的加速度向右匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少?解析：本题的关键在于绳1的张力不是总存在的，它的有无和大小与车运动的加速度的大小有关．当车的加速度大到一定值时，物块会“飘”起来而导致绳1松弛，没有张力．假设绳1的张力刚好为零时，有 所以 。因为小车的加速度2g> ，所以物块已“飘”起来，则绳1和绳2的张力大小分别为： 。二、摩擦力发生突变时的临界问题 摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点往往具有很深的隐蔽性，解决此问题的关键在于分析突变情况，找出摩擦力突变的点．1．静摩擦力发生突变静摩擦力也是被动力，其存在与大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值．静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态． 例3．如图所示，水平地面上叠放着两块木板A和B，它们的质量分别为m和M．木板A和B间动摩擦因数为 ，木板B和地面间动摩擦因数为 ，并且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现用水平力F把木板B抽出来，求水平力F为多大? 解析：木块A和B以摩擦力相联系，只有当二者发生相对滑动时，才有可能将木板B抽出来，此时对应的临界状态是：A和B之间的摩擦力必定是最大静摩擦力 ，且B运动的加速度必定是二者共同运动时的加速度 。以A为研究对象，根据牛顿第二定律，有 。 就是系统在此临界状态的加速度．此时作用于木板B的水平拉力为最小值 ，以A和B整体为研究对象，根据牛顿第二定律，有 所以， 。所以，把木板B抽出来，水平力F需满足条件 ．2．滑动摩擦力发生突变 滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩擦力要发生突变（摩擦力为零或为静摩擦力）． 例4．如图所示，传送带的水平部分ab=2m，倾斜部分bc=4m，bc与水平面夹角为 ，皮带始终以速率v=2 m／s沿图示方向运动。若把物体A无初速地放在a点处，它将被传送到c点，且物体A一直没有脱离传送带，物体A与传送带的动摩擦因数为 。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。解析：本题的关键在于分析物体A的运动状态．物体A在ab部分运动时，A先做匀加速运动，加速度大小为 ，速度达到v时所需时间为 ，在此过程中运动的位移为 ，接着A做匀速运动的时间 。 物体A在传送带bc部分运动时，由于 ，所以A做匀加速运动，加速度大小为 ，解得 。 故物体A从a点被传送到c点所用的时间 。三、追击和相遇的临界问题 在追击问题中，速度相等是两物体间距离最大或最小的临界条件：在分离问题中，加速度相同是相互接触的物体分离的临界条件。1．追击中的最大或最小距离：速度相同 例5．在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L（L比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F．设A球从远离B球处以速度v0沿球连心线向原来静止的B球运动，如图所示．欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件?解析：A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后，A球的速度逐步减小，B球从静止开始加速运动，两球间的距离逐步减小．当A、B两球的速度相等时，两球间的距离最小．若此距离大于2r，则两球就不会接触，所以不接触的条件是 。 其中v1、v2为当两球间距离最小时，A、B两球的速度，s1、s2为两球间距离从L变至最小的过程中，A、B两球通过的路程．由牛顿第二定律，得 。 设v0为A球的初速度，则由匀加速运动公式，得 。 联立以上各式解得v0< 。2．相互接触的物体分离：加速度相同 例6．如图所示，光滑的水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=3 kg，mB=6 kg，推力FA作用于A上，拉力F。作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=（9—2t）N，FB=（2+2t）N，问从t=0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少? 解析：先假设A、B间无弹力，则A、B受到的合外力分别为FA=（9—2t）N，FB=（2+2t）N．在t=o时，FA=9 N，FB=2 N．此时A、B加速度分别为： ，则 。 因为 ，说明A、B间有挤压，A、B间实际上存在弹力．随着t的增大，aA减小，aB增大，但只要 ，两者总有挤压．当FA对A独自产生的加速度与FB对B独自产生的加速度相等时，这种挤压消失，A、B开始脱离，因此： 即 。A、B共同运动时，加速度大小为 。所以，A、B的共同位移 。

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