.证明方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根

答案:3 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-11-21 15:25

提问者网友：不要迷恋哥
2021-11-20 15:45

最佳答案

五星知识达人网友：神鬼未生
2021-11-20 17:02

求导。。。
1。两次求导得出X=4/3是二阶导数取得最小值-16/3 画出二阶导数的大概图形
2。对于一阶导数根据二阶导数和X=0和X=8/3是一阶导数等于0 画出一阶导数的大概图形
3。由一阶导数得对于原函数X=0取得极大值 X=8/3得最小值结合一阶导数画出大概图形对于X=1 带入原函数的f(X=1)=-2
所以在（0,1）至少有一实根

全部回答

1楼网友：爱难随人意
2021-11-20 18:47

令f(x)=x³-4x²+1
∵f(0)=1>0,f(1)=-2<0
所以存在x0∈(0,1)使f(x0)=0
即证明方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根

2楼网友：逐風
2021-11-20 18:09

设f(x)=x³-4x²+1
而f(0)=1，f（1）=-2

f(0)f(1)<0

所以方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息