一道不难的数学题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-27 16:17
- 提问者网友：轻浮
- 2021-04-27 12:39
BD,CF是高。M是BC的中点。N为BC的中点，求证MN垂直DF
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-27 13:01
有点考人，但是换个角度就可以想出：
BD,CF是高，可得直角三角形CFB和直角三角形CDB。因为M是直角三角形CFB和直角三角形CDB斜边上的高，得出MF=CM，DM=CM(直角三角形中，斜边上的中线等于斜边一半）。因此得出MF=DM，又因为DN=NF，MN=MN；根据三角形全等得出MN垂直DF。
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-27 14:36
证明：连接MD,MF
CF⊥AB,BD⊥AC，M为BC的中点
故MF=BC/2,MD=BC/2
故MD=MF，即三角形MDF为等腰三角形
N为DF的中点
故MN⊥DF
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