求过程、
等差数列｛an｝中。若3a5=8a12，sn是等差数列｛an｝的前几项和。则sn取得最大值时。n=？
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-17 17:36
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-08-17 11:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-08-17 12:28
a12-a5=7d
a12=a5+7d
所以3a5=8a5+56d
5a5=-56d
a5=a1+4d
5a1+20d=-56d
a1=-76d/5
3a5>0则a5>0,所以5a5=-56d>0
d<0
Sn=(a1+an)n/2=[2a1+(n-1)d]*n/2
=n²d/2-157dn/10
d<0,开口向下
对称轴n=-(-157n/10)/d=15.7
则n=离他最近的整数时最大
所以n=16
a12=a5+7d
所以3a5=8a5+56d
5a5=-56d
a5=a1+4d
5a1+20d=-56d
a1=-76d/5
3a5>0则a5>0,所以5a5=-56d>0
d<0
Sn=(a1+an)n/2=[2a1+(n-1)d]*n/2
=n²d/2-157dn/10
d<0,开口向下
对称轴n=-(-157n/10)/d=15.7
则n=离他最近的整数时最大
所以n=16
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- 1楼网友：野味小生
- 2021-08-17 14:00
3(a1+4d)=8(a1+11d)
5a1+76d=0
设a1=76 则d=-5
当Sn取最大值时 An>0
a15=1 a16=-4
当N=15时 Sn最大
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-08-17 13:05
n为11
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