圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与y轴相切，与x轴相交于点a,b，又|AB|-√3，求圆C的标准方程。

圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与y轴相切，与x轴相交于点a,b，又|AB|-√3，求圆C的标准方程。

圆C的半径为1
设圆方程为
(x-a)^2+(y-b)^2=1 (∵圆心在第一象限 ∴a>0 b>0)
∵与y轴相切
即圆心到y轴的距离为圆的半径
∴a=1
∴(x-1)^2+(y-b)^2=1
∵圆心到X轴的垂线一定平分弦AB
∵|AB|/2=√3/2
∴(|AB|/2)^2+b^2=R^2=1
3/4+b^2=1
b^2=1/4
b=1/2
∴(x-1)^2+(y-1/2)^2=1

 与y轴相切即原点x坐标为1，设原点为o，连接oa，ob，形成三角形oab，做三角形oab，o点垂线垂足为d；因为oa=ob且ab=跟3，所以da=跟3/2，又因为在直角三角形oda中od=1，da=跟3/2，所以od=1-（跟3/2）平方
....即原点o的坐标为（1，1-（跟3/2）平方），又因为半径为1，所以圆c方程为......

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息