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高中数学:数列问题

答案:6  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-04-14 19:17
  • 提问者网友:寂寞梧桐
  • 2021-04-13 20:31
已知}An}为等差数列,A1+A3+A5=105 ,A2+A4+A6=99 Sn是等差数列{An}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是?A,21 B.20 C.19 D,18
最佳答案
  • 五星知识达人网友:大漠
  • 2021-04-13 21:41
b20
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  • 1楼网友:傲气稳了全场
  • 2021-04-14 02:30

答案B 设公差为d A1 A3 A5 分别为a-d、d、a+d 有3a=105 则a=35

A2、A4、A6分别为a1-d、d、a1+d 有3a1=99 则a1=33 即A4=33 A3=35 d=-2 a1=39

欲求{An}的Sn>0 及an=a1+(n-1)d>0 带入数值得n<20.5 所以n为20 n为正整数

  • 2楼网友:蕴藏春秋
  • 2021-04-14 00:57

设A1=x,等差为a

A1-A6为:x,x-a,x-2a,x-3a,x-4a,x-5a

x+(x-2a)+(x-4a)=105

(x-a)+(x-3a)+(x-5a)=99

得x=37,a=2

Sn为An的钱n项和,经计算得

当An<0时,Sn达到最大值

即n=19时最大

选C

  • 3楼网友:鱼芗
  • 2021-04-13 23:36
A1+A3+A5=105 所以A3=105/3=35 , A2+A4+A6=99 所以3A4=99, 即A4=33 。公差为-2 那么A3=A1+2D 所以首项 为 39 ,在21项的 的时候开始为负值 为-1 。所以前20项 是最大的 ,答案为B
  • 4楼网友:痴妹与他
  • 2021-04-13 23:09

-3d=A1+A3+A5-A2+A4+A6= 105-99=6;所以d=-2;A1+A3+A5=3A1+6d=105;所以A1=39;所以

An=39-(n-1)d=37-2n,可以看出当n=18时,A18=1>0,当n=19时,A19=-1<0,所以当Sn最大时n=18,选D

  • 5楼网友:woshuo
  • 2021-04-13 21:55
b
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