【968880】1.一个数字各不相同的五位数千位和十位的数字都比它...

【968880】1.一个数字各不相同的五位数千位和十位的数字都比它...

【答案】 可以这样想,首先从10个数字里面选5个,有C(10,5)种方法,然后里面最小的两个,一个放在十位,一个放在千位,有A(2,2)种方法,剩下的三个数字,随便放在剩下的三个位置,有A(3,3)种方法,所以这样的的数字一共有C(10,5)·A(2,2)·A(3,3)=252×2×6=3024个
　　从1,2,3,4,6五个数中选一个做最高位,然后从剩下的5个数中选3个,依次排列,共有C(5,1)·A(5,3)=5×60=300个.
　　其中,千位数为1,2,3,4,6的各,300÷5=60个,百位数为0,1,2,3,4,6的各有300÷6=50个,十位数为0,1,2,3,4,6的各有300÷6=50个,个位数为0,1,2,3,4,6的各有300÷6=50个,所以总和为
　　60×(1000+2000+3000+4000+6000)+50×(100+200+300+400+600)+50×(10+20+30+40+60)+50×(1+2+3+4+6)=968880
　　既然从左至右越来越少,那么肯定各个数位不重复.其实就是从10个数字钟选出4个,从大到小排列,共有A(10,4)=5040个.

好好学习下

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