已知:在函数f(x)=mx3-x的图象上.以N(1.n)为切点的切线的倾斜角为π4．(1)

已知:在函数f(x)=mx3-x的图象上.以N(1.n)为切点的切线的倾斜角为π4．(1)

答案:分析：（1）由函数f（x）=mx³-x，可求出f'（x）的解析式，根据以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为

π

4

，构造方程可以求出m的值，进而求出n值，（2）由（1）中结论，我们可以求出函数的解析式，由于f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立，我们可以求出x∈[-1，3]的最大值，进而确定满足条件的k值；（3）方法一：根据（1）中函数的解析式，根据三角函数的值域和基本不等式，我们分别求出|f（sinx）+f（cosx）|的最大值和2f(t+

1

2t

)的最小值，比照后即可得到答案．方法二：根据（2）的结论，我们可以确定出函数的单调性，结合绝对值的性质和基本不等式，利用函数的单调性可以结论．

这个解释是对的

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