向心力公式f=mv^2/R 是在数学上是怎么导出的

向心力公式f=mv^2/R 是在数学上是怎么导出的

把圆周运动写成平面方程式（类似于数学的参数方程，也就是圆的参数方程），然后分别对x，y对时间求导数就可以得出来。

    用极限，或是中学常用的“微元法”

　　以圆心为原点，i为x轴上的单位向量 　　j为y轴上的单位向量 　　速率为v0 　　则速度（矢量） 　　v=v0cosθi+v0sinθj 　　(θ为某点处与x轴的夹角) 　　又因为θ=ωt 　　v=v0cosωti+v0sinωtj 　　a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj) 　　|a|=ωv0=rω^2

　　|f|=m|a|=mrω^2=(mv^2)/r=mvω=(mr4π^2)/t^2=mr4π^2f^2

我是找来的，学物理这么多年，我觉得这个公式的推导并不是很重要。

主要是记住f=ma=mrω^2==(mv^2)/r=(mr4π^2)/t^2就可以了

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