在△ABC中，D，E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE,AD于F,G，求证：CF:FG:GM=5:3:2
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-25 14:48
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-12-24 19:54
在△ABC中，D，E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE,AD于F,G，求证：CF:FG:GM=5:3:2
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-12-24 20:25
过M做MH//BC交AC于H,MH交AD,AE于I和J两点. MI=IJ=JH=MH/3=BC/6 =>MG:GC=MI:DC=(1/6)BC:(2/3)BC=1:4 =>MG=(1/5)CM MF:FC=MJ:CE=(1/6+1/6)BC:(1/3)MC=1:1 =>MF=(1/2)CM=CF =>FG=MF-MG=(3/10)CM CF:FG:GM=(1/2):(3/10):(1/5)=5:3:2.
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-12-24 20:43
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