如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0)

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解决时间 2021-02-16 12:50

提问者网友：骨子里的高雅
2021-02-15 14:42

最佳答案

五星知识达人网友：千夜
2021-02-15 15:19

（1）抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（1,-4）：对称轴x=-b/2a=1……(1)c-b^2/4a=-4……（2）点B(3,0)代入抛物线方程得：9a+3b+c=0……（3)由（1）至(3）式解得：a=1,b=-2,c=-3所以抛物线方程为：y=x^2-2x-3（2）点A为(-1,0),设点E为(0,e),依题意知道：tan∠BAE=OE/OA=1/2即：|e|/|-1|=1/2所以e=±1/2,点E为（0,1/2)或者（0,-1/2)（3）AE直线之一为：y-0=（tan∠BAE）*[x-(-1)]=(x+1)/2,即y=x/2+1/2令点P为（p,p/2+1/2),依题意知道：AP⊥BP或者AB⊥BP （3.1）当AP⊥BP时：BP的斜率为(p+1)/(2p-6),AP的斜率为1/2, 所以： (1/2)*(p+1)/(2p-6)=-1,解得p=11/5,点P为(11/5,8/5) （3.2）当AB⊥BP时：BP平行于y轴,p=3,点P为(3,2).同理,根据对称性可求得另外两点(11/5,-8/5)及(3,-2)综上所述,所求点P为： (11/5,8/5)或者 (11/5,-8/5)或者(3,2)或者(3,-2)

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1楼网友：雾月
2021-02-15 15:46

这下我知道了

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