设f(x)=4的x次方+2分之4的x次方 ，若0<a<1求f(a)+f(1-a)的值

帮忙答疑啊

过程详细点

谢谢

f(x)=4^x/(4^x +2)
=(4^x+2-2)/(4^x +2)
=1-2/(4^x +2)
故(1)f(a)+f(1-a)=1-2/(4^a +2)+1-2/[4^(1-a) +2]
=2-{2/(4^a +2)+2/[4/4^a+2]}
=2-{2/(4^a +2)+4^a/(2+4^a)}
=2-{(2+4^a)/(4^x +2)}
=1

解： f(x)＝4^x/(4^x＋2) 则f(a)＋f(1－a) ＝[4^a/(4^a＋2)]＋[4^(1－a)/(4^(1－a)＋2)] ＝[4^a/(4^a＋2)]＋[4^(1－a)×(4^a)/(4^(1－a)×(4^a)＋2×(4^a))] ＝[4^a/(4^a＋2)]＋[4/(4＋2×(4^a))] ＝[2×(4^a)＋4]/(4＋2×(4^a)] 通分即可 ＝1 故f(a)＋f(1－a)＝1。

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