某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示第一问解答为P=t+19,0≤t＜25,t

某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t的关系如图所示第一问解答为P=t+19,0≤t＜25,t

（2）当0≤t＜25,t属于N时,y=P*Q=(t+19)*(-t+40)=-t^2+21t+760 当25≤t≤30,t属于N时,y=P*Q=(100-t)*(-t+40)=t^2-140t+4000(3)当0≤t＜25,t属于N时,y=-t^2+21t+760=-(t-10.5)^2+760+10.5^2所以,当t=10或者t=11时,y取最大值,代入得最大值为870当25≤t≤30,t属于N时,y=t^2-140t+4000=(t-70)^2-900所以,当t=25时,y取最大值,代入得最大值为1125所以综上,当第25天时,销售额最大,为1125元======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）当0≤t＜25，t∈N，设P=at+b，将（0，19），（25，44）代入，得 19=b44=25a+b …（1分）解之得 a=1b=19 ，∴P=t+19（0≤t＜25，t∈N）…（2分）当25≤t≤30，t∈N，同理可得P=-t+100，…（3分）综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为P= t+19，(0≤t＜25，t∈N)-t+100，(25≤t≤30，t∈N) …（4分）（2）由题意得，y=P•Q，由（1）得y= (t+19)(-t+40)，(0≤t＜25，t∈N)(-t+100)(-t+40)，(25≤t≤30，t∈N) 即：y= -t2+21t+760，(0≤t＜25，t∈N)t2-140t+4000，(25≤t≤30，t∈N) （3）由y= -t2+21t+760，(0≤t＜25，t∈N)t2-140t+4000，(25≤t≤30，t∈N) 当0≤t＜25，t∈N，由二次函数的图象和性质知t=10，或t=11时，y取最大值870元当25≤t≤30，t∈N，由二次函数的图象和性质知t=25时，y取最大值1125元综上所述，在第25天，日销售金额有最大值1125元

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