（x+1）^4+(x+3)^4-272
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解决时间 2021-03-03 01:23
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-03-02 05:10
（x+1）^4+(x+3)^4-272
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-03-02 05:50
（x+1）^4+(x+3)^4-272
=(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4
（平方差）
=[(x+3)^2-4^2][(x+3)^2+4^2]+[(x+1)^2-2^2][(x+1)^2+2^2]
（平方差）
=(x-1)(x+7)[(x+3)^2+4^2]+(x-1)(x+3)[(x+1)^2+2^2]
（提取公因式，再整理）
=2(x-1)（x^2+4x+19)(5+x)
=(x+3)^4-4^4+(x+1)^4-2^4
（平方差）
=[(x+3)^2-4^2][(x+3)^2+4^2]+[(x+1)^2-2^2][(x+1)^2+2^2]
（平方差）
=(x-1)(x+7)[(x+3)^2+4^2]+(x-1)(x+3)[(x+1)^2+2^2]
（提取公因式，再整理）
=2(x-1)（x^2+4x+19)(5+x)
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