真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F

真空中有两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F．现用一个不带电的同样的金属小球C，先与A接触，再与B接触，然后移开C，再让A、B两球距离增大为原来的n倍，使它们间的静电力变为F32，则n是（　　）A．2B．4C．5D．8

真空中两个静止点电荷间的静电力大小为：F＝k
QAQB
r2 =
kQA2
r2 ，
不带电的同样的金属小球C先与A接触：QC＝QA′＝
QA
2
带电的同样的金属小球C再与B接触：QB′＝QC′＝
QB?QC
2 =
QA?
QA
2
2 ＝
QA
4
两点电荷间的距离增大到原来的2倍，则两点电荷间的静电力大小为：F′＝
kQA′?QB′
(nr)2 ＝
k?
QA
2 ?
QA
4
(nr)2 ＝
1
8n2
kQA2
r2 =
1
8n2 F
因为F′＝
F
32
即
1
8n2 F=
F
32
所以n=2
故A正确，选项BCD错误．
故选：A．

两个完全相同且可看成点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，这时两球间静电引力的大小为f， 当用一个不带电，且与a、b完全相同的绝缘金属小球c先与a球接触，再与b球接触后移去．从而使得a球带电为原来的一半，而b球则带电为原来的四分之一．由库仑定律可得，两球间静电力的大小为原来的八分之一． 故选：d

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