已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y＝0.25x＾2的焦点,

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解决时间 2021-12-31 21:04

提问者网友：听门外雪花风
2021-12-31 08:16

已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y＝0.25x＾2的焦点,
离心率为2（根号下5）／5．
求椭圆C的右焦点F作直线l交于A,B两点,交y轴于M点,若向量MA＝z1＊向量AF,向量MB＝z2＊向量BF,求证：z1＋z2＝-10．
＊是乘号

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-12-31 09:27

＊?这个是什么哎?
o..
抛物线是Y=2PX.知道y＝0.25x＾2.可以求得P=1/8.
因为P=2C求得C=1/16.
知道离心率.离心率公式是：E=C/A.求得A
知道A知道C.用A平方=B平方+C平方求得B.
ABC都知道后就可以列出椭圆的方程了
F点也就知道.
设那条直线为Y=AX+B带入F点使之便成为只含有一个参数的方程
连立椭圆方程求得AB带一个参数的坐标.
带入“向量MA＝z1＊向量AF,向量MB＝z2＊向量BF”求得Z1Z2.两个一加就是-10

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1楼网友：傲气稳了全场
2021-12-31 10:12

这下我知道了

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