在周长为12的三角形中，求有最大面积的三角形的各边长。
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解决时间 2021-11-27 00:20
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-11-26 04:54
在周长为12的三角形中，求有最大面积的三角形的各边长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-11-26 06:27
当此三角形是等边三角形时，这个三角形的面积最大，
∵周长为12，
∴边长为4，追答收到了吗？设三角形三边是a,b,c,周长的一半是k=12
由海伦公式
s^2=k(k-a)(k-b)(k-c)
因为(k-a)+(k-b)+(k-c)
=3k-(a+b+c)
=3k-2k
=k=12是定值,
所以当k-a=k-b=k-c=12/3米时
即a=b=c=4,及等边三角形时面积最大追问谢谢~谢谢~
∵周长为12，
∴边长为4，追答收到了吗？设三角形三边是a,b,c,周长的一半是k=12
由海伦公式
s^2=k(k-a)(k-b)(k-c)
因为(k-a)+(k-b)+(k-c)
=3k-(a+b+c)
=3k-2k
=k=12是定值,
所以当k-a=k-b=k-c=12/3米时
即a=b=c=4,及等边三角形时面积最大追问谢谢~谢谢~
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-11-26 07:59
引用clsacesl的回答：
当此三角形是等边三角形时，这个三角形的面积最大，
∵周长为12，
∴边长为4，s2=6（6-a）(6-b)(6-c)
三项相等时取最大值
当此三角形是等边三角形时，这个三角形的面积最大，
∵周长为12，
∴边长为4，s2=6（6-a）(6-b)(6-c)
三项相等时取最大值
- 2楼网友：山君与见山
- 2021-11-26 07:33
各边长=12/3=4厘米
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