5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-08 14:55
- 提问者网友：凉末
- 2021-02-07 19:05
5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______种不同的放法．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-07 20:22
第一步放白球，由于白球没有区别，故分为三组，只是数量上的区别，分组方法有3，1，1与2，2，1两种分组法，放在三个不同的盒子中，共有
A 3
3
A 2
2
+
A 3
3
A 2
2
=6
第二步放黑球，由于黑球没有区别，只是分组时数量上的区别，分组方法有4，1，1与3，2，1与2，2，2三种，放在三个不同的例子中的放法种数是
A 3
3
A 2
2
+A33+1=10
由分步原理知，一共有6×10=60种放法
故答案为60
A 3
3
A 2
2
+
A 3
3
A 2
2
=6
第二步放黑球，由于黑球没有区别，只是分组时数量上的区别，分组方法有4，1，1与3，2，1与2，2，2三种，放在三个不同的例子中的放法种数是
A 3
3
A 2
2
+A33+1=10
由分步原理知，一共有6×10=60种放法
故答案为60
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