平抛运动中 小球落在斜面上 落点速度方向正好是沿斜面 斜面无摩擦 问水平方向竖直方向速度如何变化

平抛运动中 小球落在斜面上 落点速度方向正好是沿斜面 斜面无摩擦 问水平方向竖直方向速度如何变化

小球落在斜面上后，受到斜面支持力和重力的作用。将垂直于斜面的支持力N沿水平方向和竖直方向分解成Nx和Ny，则：Nx=Nytanθ。
在竖直方向：Ny-mg=0 ……（1）
在水平方向：Nx=ma
即：Nytanθ=ma
把（1）代入上式，得：mgtanθ=ma
即：a=gtanθ ……（2）
由（1）式知小球在竖直方向合力为零，小球落在斜面上后，竖直方向速度不变。
由（2）式知小球在水平方向做匀加速运动，速度的增加遵循：Vx=Vo+1/2 （gtanθ ）t²
（注：Vo为平抛时的水平初速度）

落点速度方向正好是沿斜面，不可能吧

设斜面倾角为θ则：1/2gt^2/vt=tanθ 设接触斜面时速度与水平的夹角是a tana=gt/v, 联立两式就知a是常数，又θ是不变的所以与斜面夹角a-θ也是固定的.

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