已知△ABC为钝角三角形，且∠C为钝角，函数y=f（x）在（0，1）上是减函数，则下列结论成立的是A.f（sinA）＜f（sinB）B.f（cosA）＜f（cosB）

已知△ABC为钝角三角形，且∠C为钝角，函数y=f（x）在（0，1）上是减函数，则下列结论成立的是A.f（sinA）＜f（sinB）B.f（cosA）＜f（cosB）C.f（sinA）＜f（cosB）D.f（sinA）＞f（cosB）

D解析分析：由∠C为钝角，可得A+B＜90°，从而可得sinA＜cosB，且sinA与cosB都是（0，1）上的数，根据函数y=f（x）在（0，1）上是减函数，即可得到结论．解答：∵∠C为钝角，∴A+B＜90°，∴A＜90°-B，且A 与90°-B都是锐角，∴sinA＜sin（90°-B），∴sinA＜cosB，且sinA与cosB都是（0，1）上的数，∵函数y=f（x）在（0，1）上是减函数，∴f（sinA）＞f（cosB）故选D．点评：本题考查函数的单调性，考查诱导公式的运用，属于基础题．

这个问题我还想问问老师呢

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