【4582】若2836,4582,5164,6522四个自然数都被同一个自然数...

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-07 18:15

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-02-07 05:08

最佳答案

五星知识达人网友：持酒劝斜阳
2021-02-07 06:06

【答案】 4582-2836=1746，
　　5164-4582=582，
　　6522-5164=1358；
　　1746，582，1358这三个数的最大公因数为：194=2×97；
　　2836÷194=14…120（余数为三位数，不符合条件；所以，除数只能是97）；
　　2836÷97=29…23，
　　4582÷97=47…23，
　　5164÷97=53…23，
　　6522÷97=67…23；
　　所以，除数和余数的和是：97+23=120．
　　答：除数和余数的和是120．
【问题解析】
根据同余定理，余数相同的两数之差，能被除数整除，所以可求出3组差，然后求出这三个差的最大公因数，把最大公因数分解质因数，每一个质因数或几个质因数的积都可能是除数；再结合所得余数相同且为两位数，去掉不符合条件的数，即可得到答案．名师点评本题考点带余除法．考点点评考查了带余除法，本题是典型的同余问题，是求这几个数的“模”和余数，所以先把余数去掉使其成为能被“模”整除的数是本题解答的关键和难点．
【本题考点】
带余除法．考点点评考查了带余除法，本题是典型的同余问题，是求这几个数的“模”和余数，所以先把余数去掉使其成为能被“模”整除的数是本题解答的关键和难点．

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1楼网友：醉吻情书
2021-02-07 06:21

这个答案应该是对的

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