点P(-3,0)是圆x^2+y^2-6x-55=0内一定点，动圆M与已知圆相内切，且过P点，则圆心M的轨迹方程是多少？
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解决时间 2021-11-20 08:10
- 提问者网友：
- 2021-11-19 07:35
点P(-3,0)是圆x^2+y^2-6x-55=0内一定点，动圆M与已知圆相内切，且过P点，则圆心M的轨迹方程是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-11-19 07:51
圆M在已知圆内部，且与已知圆相切,设其半径为r
已知圆为(x-3)^2+y^2=8^2,圆心为O(3,0),半径为8
则MO=8-r=8-MP
即MO+MP=8
这就是椭圆的定义，O，P为焦点,即c=3, a=4, 故b=√(a^2-b^2)=√7
所以M的轨迹为：x^2/16+y^2/7=1
已知圆为(x-3)^2+y^2=8^2,圆心为O(3,0),半径为8
则MO=8-r=8-MP
即MO+MP=8
这就是椭圆的定义，O，P为焦点,即c=3, a=4, 故b=√(a^2-b^2)=√7
所以M的轨迹为：x^2/16+y^2/7=1
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-19 08:17
x^2/16+y^2/7=1是椭圆
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