数学一道几何证明题 ,在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形.

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-15 11:21

提问者网友：夢醒日落
2021-02-14 15:10

最佳答案

五星知识达人网友：摆渡翁
2021-02-14 15:17

作CD⊥AB,垂足为D,再在DA上截取DE=BD∵DB=DE,∠CDB=∠CDE,CD=CD∴△CDB≌△CDE∴CB=CE,∠B=∠CED∵∠B=2∠A∴∠CED=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE∵AB=2BC∴BC=BE=CE∴∠BCE=60°,∠BEC=60°∴∠ACE=30°...======以下答案可供参考======供参考答案1:作CD⊥AB，垂足为D，再在DA上截取DE=BD∵DB=DE，∠CDB=∠CDE，CD=CD∴△CDB≌△CDE∴CB=CE，∠B=∠CED∵∠B=2∠A∴∠CED=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE∵AB=2BC∴BC=BE=CE∴∠BCE=60°，∠BEC=60°∴∠ACE=30°∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形供参考答案2:∵四边形ABCD是矩形 ∴OC=OD ∵DF平分∠ADC ∴∠CDF=45° ∴CD=CF ∵∠BDF=15° ∴∠CDO=60° ∴△COD是等边三角形 ∴OC=CD=CF，∠OCD=∠DOC=60° ∴∠OCF=30° ∵CO=CF ∴∠COF=75°希望这些对你有帮助。值得信赖.2011/10/5 17:37:31供参考答案3:过△ABC的顶点C作CD⊥AB并于AB交于点D，并在DA上截取DE=BD∵DB=DE，∠CDB=∠CDE（CD⊥AB并于AB交于点D），CD=CD∴△CDB≌△CDE∴CB=CE，∠B=∠CED∵∠B=2∠A∴∠CED=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE∵AB=2BC∴BC=BE=CE∴∠BCE=60°，∠BEC=60°∴∠ACE=30°∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形

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1楼网友：底特律间谍
2021-02-14 16:14

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