求y=x^3+2x在区间【-1,2】内满足拉格朗日中值定理的ξ

求y=x^3+2x在区间【-1,2】内满足拉格朗日中值定理的ξ=

y(-1)=-1-2=-3
y(2)=8+4=12
(12+3)/(2+1)=15/3=5
由y'=3x²+2=5, 得：x=1
即ξ=1

拉格朗日中值定理 如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a) 拉格朗日中值定理的几何意义。 f(2)=5 f(-1)=-4 f'(ξ)=2ξ+2 f'(ξ)(b-a)=f(b)-f(a) (2ξ+2)[2-(-1)]=5-(-4) ξ=1/2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息