e^x的导是它本身，e^-x的导数呢？为什么

e^x的导是它本身，e^-x的导数呢？为什么

求（e^-x）‘
令u=-x
则原式=e^u*(du/dx)
将u=-x代入
原式=e^-x*(-x)=-e^-x

就是复合函数求导的公式了

应按导数定义来求, △y=f(x+△x)-f(x) =e^(x+△x)-e^x dy/dx=lim[△x→0] △y/△x =lim[△x→0] [e^(x+△x)-e^x]/△x] =e^x*lim[△x→0]e^(△x)-1]/△x], 令e^(△x)-1=t, e^(△x)=1+t, △x=ln(1+t), lim[△x→0]e^(△x)-1]/△x]=lim[△x→0][t/ln(1+t)] =lim[△x→0]{1/[ln(1+t)^(1/t)] =1/lne =1, ∴dy/dx=e^x*1 =e^x.

解：e^-x是复合函数的求导，复合函数求导公式是：若y=f(g(x))，则y'=[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x) (e^-x)' = (e^-x)*(-x)' = -e^-x (其中*表示乘以的意思) 望采纳，若不懂，请追问。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息