sin(7pai/6+a)=1/3 则sin(2a-7pai/6)=？
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解决时间 2021-02-05 19:00
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-05 04:49
sin(7pai/6+a)=1/3 则sin(2a-7pai/6)=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-05 05:39
∵sin（7π/6＋α）＝1/3，∴sin（π＋π/6＋α）＝1/3，∴－sin（π/6＋α）＝1/3，
∴sin（π/6＋α）＝－1/3。
∴sin（2α－7π/6）
＝sin（2α－π－π/6）＝－sin（2α－π/6）＝－sin（2α＋π/3－π/2）＝sin（π/2－2α－π/3）
＝cos（2α＋π/3）＝1－2［sin（π/6＋α）］^2＝1－2×（－1/3）^2＝1－2/9＝7/9。
∴sin（π/6＋α）＝－1/3。
∴sin（2α－7π/6）
＝sin（2α－π－π/6）＝－sin（2α－π/6）＝－sin（2α＋π/3－π/2）＝sin（π/2－2α－π/3）
＝cos（2α＋π/3）＝1－2［sin（π/6＋α）］^2＝1－2×（－1/3）^2＝1－2/9＝7/9。
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