欧拉拓扑公式。 求解答下

欧拉拓扑公式。 求解答下

F-E V = \chi

其中F、E、V 分别是面、棱、点。
\chi = 2-2g 称作欧拉性示数，g为亏格。
对于单通的多面体，其证明可以这样考虑：
从多面体去掉一面，通过把去掉的面的边互相拉远，把所有剩下的面变成点和线段连成的平面网络。然后从中进行一些保证等式左边不变的操作：
1.把最边缘的一条棱擦掉，这样面也同时少了一个。
2.如果有一条线段没有围成封闭的多边形，把最头边的点和这段线一起擦掉，也不会改变等式左边的值。
这样一直进行下去，最后只剩下一个点没擦掉，再加上一开始就去掉的面，就得到了结果2。追问不错。追答对于复联通的几何体，可以考虑将一个个环形切开，每切开一个环，将增加两个n边形的面，同时增加2n个点和2n条棱。所以亏格每加一，欧拉性示数将减小2

欧拉拓扑公式

也就是

欧拉公式

是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式--将复数、指数函数与三角函数联系起来； 拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式。 此外还包括其他一些欧拉公式，比如分式公式等等

追问你现在上大几追答采纳吧追问你说你上大几追答你大几？？追问我不上学了

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