任何一个矩阵都可以经初等变换成为标准形，但化成标准形的矩阵其行列式不是恒为零了吗？
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-27 17:15
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-03-27 03:41
任何一个矩阵都可以经初等变换成为标准形，但化成标准形的矩阵其行列式不是恒为零了吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-27 03:59
根据你说的，应该是最简型而非标准型。
不一定最简型的行列式为0，比如单位矩阵也是最简型，其行列式不为0,
附带说下，方阵，是最简型，行列式不等于0，唯一满足这三个条件的是E。
另，初等变换不改变方阵的奇异性（即行列式等不等于0）。故方阵可逆的一个充要条件是他的最简型是单位矩阵。
不一定最简型的行列式为0，比如单位矩阵也是最简型，其行列式不为0,
附带说下，方阵，是最简型，行列式不等于0，唯一满足这三个条件的是E。
另，初等变换不改变方阵的奇异性（即行列式等不等于0）。故方阵可逆的一个充要条件是他的最简型是单位矩阵。
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-03-27 04:40
任何一个矩阵化成标准型，并不代表标准型和之前的矩阵值相等，所以将矩阵化成标准型用的是单线箭头而不是等号，请注意啊
- 2楼网友：旧脸谱
- 2021-03-27 04:28
矩阵是矩阵，不能和一个数值比较的。行列式可以
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