已知关于x的一元二次方程：x2-mx+2m-1的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=14，求m的值．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-20 02:32
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-12-19 19:06
已知关于x的一元二次方程：x2-mx+2m-1的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=14，求m的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-12-19 19:15
解：由已知：x1+x2=m，x1x2=2m-1，
而x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=14，
∴m2-2（2m-1）=14，
解得：m1=6，m2=-2，
检验知，当m=6，原方程无实数根，舍去；
故符合条件的m的值为m=-2．解析分析：首先根据一元二次方程根与系数得到两根之和和两根之积，然后把x12+x22转换为（x1+x2）2-2x1x2，然后利用前面的等式即可得到关于m的方程，解方程即可求出结果．点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．通过变形可以得到关于待定系数的方程解决问题．
而x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=14，
∴m2-2（2m-1）=14，
解得：m1=6，m2=-2，
检验知，当m=6，原方程无实数根，舍去；
故符合条件的m的值为m=-2．解析分析：首先根据一元二次方程根与系数得到两根之和和两根之积，然后把x12+x22转换为（x1+x2）2-2x1x2，然后利用前面的等式即可得到关于m的方程，解方程即可求出结果．点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．通过变形可以得到关于待定系数的方程解决问题．
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-12-19 20:38
和我的回答一样，看来我也对了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯