八年级数学下册

某工程由甲乙两队合作6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合作需10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合作5天完成全部工程的三分之二，厂家需付甲丙两队共5500元。

1、求甲乙丙各队单独完成各需多少天？

2、若工期要求不超过15天全部完成，由哪队单独完成花钱最少？说明理由。

 

（1）设甲单独完成需X天，乙需Y天，丙需Z天，设整个工程为单位一。

依题意可得：（1/X+1/Y）·6=1

    （1/Y+1/Z）·10=1

    （1/X+1/Z）·5=2/3

解得：X=10 Y=15 Z=30

答：甲单独完成需10天，乙需15天，丙需30天。

（2）六天甲做了1/10×6=3/5    乙做了1/15×6=2/5

所以甲得8700×3/5=5220（元）乙得8700×2/5=3480（元）

所以甲每天利润5220÷6=870（元） 乙每天利润3480÷6=580（元）

丙单独做超过15天，所以不考虑

甲的费用870×10=8700（元） 乙的费用580×15=8700（元）

答：甲乙任选一队完成此工程。

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