一道初一奥数题

1949²-1950²+1951²-1952 ² …+1997² -1998² +1999²=？

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这种题用平方差公式就行了（初一应该有学过了吧！a^2-b^2=(a+b)×(a-b)，注：a^2指a的平方）
原式= (1949^2-1950^2)+(1951^2-1952^2)+……+(1997^2-1998^2)+1999^2
= (1949+1950)(1949-1950)+(1951+1952)(1951-1952)+……+(1997+1998)(1997-1998)+1999^2
= (1949+1950)×(-1)+(1951+1952)×(-1)+……+(1997+1998)×(-1)+1999^2
= —(1949+1950+1951+1952+……+1997+1998)+1999^2
= —[(1949+1998)×50÷2]+1999^2
= —98675+3996001
= 3897326

原式=19492 10 10…因为个位数都相同,所以共有(1999-1950 1)/2=25个10,原式=19492 250

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