如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S△ADE=1，则S△ADC=________．
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解决时间 2021-04-05 07:12
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-04-04 14:46
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S△ADE=1，则S△ADC=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-04-04 15:34
4解析分析：由AD∥BC，易证得△ADE∽△CBE，根据相似三角形的对应线段成比例，可得出AE、EC的比例关系，进而可求出AE、AC的比例关系；由于△ADE和△ADC同高不同底，所以它们的面积比等于底边的比，由此可求出△ADC的面积．解答：∵AD∥BC，
∴△ADE∽△CBE；
∴AE：EC=AD：BC=1：3，
即EC=3AE，AC=4AE；
∵△ADE和△ACD的高相等，
∴S△ADE：S△ADC=AE：AC=1：4，
即S△ADC=4S△ADE=4．
故
∴△ADE∽△CBE；
∴AE：EC=AD：BC=1：3，
即EC=3AE，AC=4AE；
∵△ADE和△ACD的高相等，
∴S△ADE：S△ADC=AE：AC=1：4，
即S△ADC=4S△ADE=4．
故
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-04-04 15:53
和我的回答一样，看来我也对了
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