三角形有两边长是6和10，另一条边的长是方程x2-10x+24=0的一个实数根，则这个三角形的周长是________．
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解决时间 2021-04-09 05:52
- 提问者网友：风月客
- 2021-04-08 21:15
三角形有两边长是6和10，另一条边的长是方程x2-10x+24=0的一个实数根，则这个三角形的周长是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-04-08 22:48
22解析分析：方程x2-10x+24=0的两根分别是4和6，当三角形的三边长为6、10、4时，不能组成三角形，所以三角形的三边长只能是6、10、6，故周长是22．解答：解方程x2-10x+24=0得：x1=4，x2=6，
当第三边是4时，三角形的三边长为6、10、4，由于4+6=10，所以不能构成三角形，
当第三边是6时，三角形的三边长为6、10、6，能够组成三角形，
所以此三角形的周长为22．
故应填22．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
当第三边是4时，三角形的三边长为6、10、4，由于4+6=10，所以不能构成三角形，
当第三边是6时，三角形的三边长为6、10、6，能够组成三角形，
所以此三角形的周长为22．
故应填22．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-04-08 23:34
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