已知 f（x+1）=x平方+4x+1，求f（x）
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解决时间 2021-01-31 21:27
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-31 17:48
已知 f（x+1）=x平方+4x+1，求f（x）
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-31 18:17
你好！
我们假设t=x+1，那么x=t-1
所以
f(t)=(t-1)^2+4(t-1)+1
=t^2+1-2t+4t-4+1
=t^2+2t-2
所以
f(x)=x^2+2x-2
这里主要是要换元
我们假设t=x+1，那么x=t-1
所以
f(t)=(t-1)^2+4(t-1)+1
=t^2+1-2t+4t-4+1
=t^2+2t-2
所以
f(x)=x^2+2x-2
这里主要是要换元
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-31 21:59
f（x+1）=(x+2)^2-3
=[(x+1)+1]^2-3
所以f（x）=（x+1）平方-3
- 2楼网友：西岸风
- 2021-01-31 20:56
令t = x+1
则有x = t-1
把t代入 f（x+1）=x平方+4x+1
得到
f(t) = x^2 + 4x + 1
= (t-1)^2 + 4(t-1) + 1 (t=x-1代入)
=t^2 +2t -2
所以
f(x) = x^2 + 2x -2
- 3楼网友：过活
- 2021-01-31 20:09
设x+1=y，x=y-1，把x用y带入，求出f（y），然后把x替换y就对打了
- 4楼网友：酒醒三更
- 2021-01-31 19:50
令t = x+1
则有x = t-1
把t代入 f（x+1）=x平方+4x+1
得到
f(t) = x^2 + 4x + 1
= (t-1)^2 + 4(t-1) + 1 (t=x-1代入)
=t^2 +2t -2
所以
f(x) = x^2 + 2x -2
- 5楼网友：七十二街
- 2021-01-31 18:30
f(x+1)=x²+4x+1=(x+1)^2+2x+2-2=(x+1)^2+(x+1)-2,则f（x）=x^2+x-2
谢谢采纳。
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