【【【高数】】】这道极限怎么解?
lim(sin(2/x)+cos(1/x))^x
【【【高数】】】这道极限怎么解?
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-23 18:24
- 提问者网友：练爱
- 2021-12-23 11:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-12-23 12:04
答案是e^2.
先换元,令t=1/x
原式
=lim{t-->0}e^[ln(sin2t+cost)/t]
利用洛必达法则可求出：
lim{t-->0}ln(sin2t+cost)/t
=lim{t-->0}(2cos2t-sint)/(sin2t+cost)
=2
所以
lim{t-->0}e^[ln(sin2t+cost)/t]=e^2.
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-12-23 13:14
这个答案应该是对的
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