不好意思题目写错了- -
是 limx->a(x/x-a)∫a->xf(t)dt
求limx->a(x/x-1)∫a->xf(t)dt
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-07 15:03
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-07 07:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-02-07 08:25
lim(x->a) [x/(x-a)] ∫[a,x] f(t)dt
=lim(x->a)[a/(x-a)]∫[a,x]f(t)dt +lim(x->a)∫[a,x]f(t)dt
=lim(x->a) a*[∫[a,x]f(t)dt]'/(x-a)'
=lim(x->a)a*f(x)
=af(a)
=lim(x->a)[a/(x-a)]∫[a,x]f(t)dt +lim(x->a)∫[a,x]f(t)dt
=lim(x->a) a*[∫[a,x]f(t)dt]'/(x-a)'
=lim(x->a)a*f(x)
=af(a)
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- 1楼网友：玩世
- 2021-02-07 08:56
用洛必达法则，原式=lim(x→a)x*∫(a→x)f(t)dt/(x-a)=lim(x→a)x*f(x)=af(a)
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