数学题目不晓得做，请教 - -

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，甬道的面积是梯形面积的六分之一。甬道的宽应是多少米？（结果保留小数点后两位）

设甬道的宽为a米

甬道总面积=1/6  梯形面积=1/6（100+180)x80/2=1866.667

横向甬道面积=    1/2（上底+下底）x  a

    =   中位线 x  a

    = 140 a

纵向甬道面积=2x80xa=160a

因为 横纵甬道面积相加中间重叠部分加了两次    重叠部分面积=2a^2

所以    140a+160a - 2a^2=1866.6677

    2a^2 -300a+1866.7=0

    解得  a=6.50  米

答：甬道宽为6.50米

设甬道的宽为x米 两条纵向甬道面积=2*80*x=160x 等腰梯形中位线=(上底+下底)/2=(100+180)/2=140 横向甬道=中位线*高=140x 甬道的面积=160x+140x-2x*x=300x-2x^2 等腰梯形总面积=140*80 甬道的面积是花坛的总面积的六分之一 则6*(300x-2x^2)=140*80-(300x-2x^2) x^2-150x+800=0 解得x=75-5√193 ≈5.5米

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