一只蚂蚁绕着一棵树爬行

则它爬行多少厘米,则它爬行多少厘米，绕一周升高10cm,则树干高多少厘米，绕一周升高4cm(1)如果树的周长3cm?如果爬行10圈到达树顶? (2)如果树的周长8cm

(1)5cm √(3*3+4*4)=5cm
(2)根号164cm √(8*8+10*10)=√164=2√41cm
100cm 10*10=100cm

1）假设树能沿圆周展开，则树的周长刚好是直角形的边长，爬行距离为根号下（3^2+4^2)=5（厘米） 2)同上理，爬行是10厘米，树干高为10*10=100(厘米)

其实把树皮展开成平面，那么树的周长，升的高度，和蚂蚁爬行的轨迹就形成一个直角三角形，求蚂蚁爬行的距离其实就是求斜边的长度。 1，根据勾股定理，蚂蚁爬行的距离是5 2。同样用勾股定理，爬行的距离应该是164开根号。 最后一个问题不知道是什么意思，如果是蚂蚁饶10周的话，直接是10x10=100 如果是爬行的距离是10周的话，那应该是10X8=80，再除以164开根号，再乘以10。

(1) 这种题可以利用投影来做。 将螺旋线展开，就构成了一个以树周长为一直角边，另一直角边为H=4的直角三角形。 斜边就是它爬行的距离。 L^2=3^2+4^2=25 L=5cm (2) 道理如（1） L^2=8^2+10^2 L=2√41cm 树高H=10*10=100cm

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