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三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个定点为圆心的三个圆两两相切,这三个圆的半径分别使多少

答案:5  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-04-25 10:37
  • 提问者网友:记得曾经
  • 2021-04-24 19:58
三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个定点为圆心的三个圆两两相切,这三个圆的半径分别使多少
最佳答案
  • 五星知识达人网友:几近狂妄
  • 2021-04-24 20:13
设这三个圆的半径分别是xcm,ycm,zcm.
由题意得x+y=5(1),y+z=12(2), x+z=13 (3)
由(1)+(2)+(3),得x+y+z=15 (4)
再由(4)-(1),得z=10,(4)-(2)得x=3.(4)-(3)得y=2
因此这三个圆的半径分别是3cm,2cm,10cm.
全部回答
  • 1楼网友:佘樂
  • 2021-04-25 00:11

设这三个圆的半径为x,y,z

则,x+y=5,y+z=12,x+z=13

把3个式子都加起来得x+y+z=15

再用这个式子分别减去三个式子得:z=10,x=3,y=2

  • 2楼网友:罪歌
  • 2021-04-24 23:22

解:设这三个圆的半径分别是A,B,C

∴A+B=5

B+C=12

A+C=13

解得:A=2,B=1,C=9

  • 3楼网友:一秋
  • 2021-04-24 22:30

2:3:10

  • 4楼网友:几近狂妄
  • 2021-04-24 21:20

2.5

6

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