数列cn＝2（3n－1）／3的n次方，求cn前n项和tn

数列cn＝2（3n－1）／3的n次方，求cn前n项和tn

tn-(1/3)tn=(4/3)+6[(1/3的平方)+(1/3的三次方)+……+（1/3的n次方）]-（6n-2）/3的（n+1）次方，则tn=[(-2/3)+6*(1/3)*(1-1/3的n次方)/(1-1/3)-(6n-2)/3的（n+1）次方]*(3/2)=(7/2)-2*(6n+7)/3的n次方

cn=2n-2/3 tn=2-2/3+4-2/3+6-2/3+...+2n-2/3 =(2+2n)*n/2-2n/3 =n*n+n/3

解：∵数列an=2的n次方         ∴数列an是公比为2的等比数列          ∴数列an前n项和为2﹙1－2的n次方﹚／﹙1－2）＝2﹙2的n次方－1﹚       ∵数列bn=3n-1        ∴数列bn是公差为3的等差数列        ∴数列bn前n项和为2n＋  3n﹙n-1﹚/2       ∵数列cn=bn÷an      ∴数列cn前n项和tn＝[2n＋  3n﹙n-1﹚/2]÷2﹙2的n次方－1﹚

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息