用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．证明

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解决时间 2021-12-26 10:02

提问者网友：风月客
2021-12-25 14:00

用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
证明：假设求证的结论不成立，那么________
∴∠A+∠B+∠C＞________
这与三角形________相矛盾．
∴假设不成立
∴________．

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五星知识达人网友：舊物识亽
2021-12-25 14:23

三角形中所有角都大于60° 180° 的三内角和为180° 三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度解析分析：根据反证法证明方法，先假设结论不成立，然后得到与定理矛盾，从而证得原结论成立．解答：证明：假设求证的结论不成立，那么三角形中所有角都大于60°，
∴∠A+∠B+∠C＞180°，
这与三角形的三内角和为180°相矛盾．
∴假设不成立，
∴三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度．
故

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1楼网友：罪歌
2021-12-25 14:29

我好好复习下

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