已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…（1）你能根据此推测出264的个位数字是多少？（2）根据上面的结论，

已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…
（1）你能根据此推测出264的个位数字是多少？
（2）根据上面的结论，结合计算，试说明（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的个位数字是多少？

解：（1）∵264=（24）16，
∴264的个位数字是6；

（2）∵（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）…（232+1）…
=（232-1）（232+1）
=264-1，
∴（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的个位数字是5．解析分析：（1）由已知的一系列等式结果中个位数字规律，得到指数为4的倍数其个位数字都为6，利用幂的乘方运算法则将所求式子变形后，即可得到其个位数字为6；
（2）前两项利用平方差公式化简，再利用平方差公式化简，依此类推得到所求式子结果为264-1，由（1）得出264个位数字为6，即可得到所求式子个位数字为5．点评：此题考查了整式的混合运算，属于规律型题，弄清题中的规律是解本题的关键．

这下我知道了

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