在三角形ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB 交AD于G 交AB于E EF⊥BC于F 求证 四边形AEFG是菱形
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解决时间 2021-04-22 20:09
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-04-22 10:42
在三角形ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB 交AD于G 交AB于E EF⊥BC于F 求证 四边形AEFG是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-04-22 11:21
①因为∠CAE=∠CFE=90°，∠ECA=∠ECF
又Rt△CAE和Rt△CFE共线于CE
所以Rt△CAE≌Rt△CFE
所以EF=EA，CA=CF
②AG=FG
因为CA=CF
又∠GCA=∠GCF
又△GCA和△GCF共线于CG
所以△GCA≌△GCF
所以GA=GF
③因为EF‖AG(垂直于同一直线的两直线平行)
所以∠FEG=∠AGE
由①②③得：
△EFG≌△AGE
所以AG=FE
由③得： AG‖FE
所以AEFG是平行四边形
又因为AE=EF
所以AEFG是菱形
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-04-22 12:50
虽然 没看 但 觉得 精神可嘉
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