X/根号下（1-X）在0到3上的定积分
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解决时间 2021-03-02 06:59
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-03-01 13:07
X/根号下（1-X）在0到3上的定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-03-01 14:42
x>1无意义
所以就是zd0到1
令a=√(1-x)
x=1-a²
dx=-2ada
所以原式=∫(1,0)(1-a²)*(-2ada)/a
=2∫(1,0)(a²-1)da
=2(a³/3-a)(1,0)
=2[(0-0)-(1/3-1)]
=4/3
所以就是zd0到1
令a=√(1-x)
x=1-a²
dx=-2ada
所以原式=∫(1,0)(1-a²)*(-2ada)/a
=2∫(1,0)(a²-1)da
=2(a³/3-a)(1,0)
=2[(0-0)-(1/3-1)]
=4/3
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-03-01 17:13
∫(0,1)xdx/√(x^2+1)
=(1/2)∫d(x^2+1)/√(x^2+1)
=√(x^2+1)
=√(1^2+1)-√(0^2+1)
=√2-1
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-03-01 16:06
=-∫(1-x)^袭(1/2)d(1-x)
=-(1-x)^(1/2+1)/(1+1/2)
=-(2/3)*(1-x)^(3/2)(0→1)
x=1,-(2/3)*(1-x)^(3/2)=0
x=0,-(2/3)*(1-x)^(3/2)=-2/3
所以原式zd=0-(-2/3)=2/3
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