一直线过点A(-3，4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，求此直线方程。，

一直线过点A(-3，4)，且在两坐标轴上的截距之和为12，求此直线方程。，

设直线方程为 y-4=k(x+3)

y=0时,x'=(-4-3k)/k

x=0时,y'=3k=4

x'+y'=12

所以k=±13

所以方程为：y=13x+39 或y=-13x-35

解：设直线方程y=ax+b

求截距：设y=0,的x=-b/a 设x=0,得y=b

又因为 b+(-b/a)=12,b=12a/(a-1),又因为 直线经过点A，即x=-3,y=4,得b=4-3a

得出 12a/(a-1)=4-3a

解方程 得 a1=4/3 b1=8, a2=-1,b2=7

代入原来架设的方程 得两个方程 y1=4/3x+8 y2=-x+7

设直线的截距式方程为x/a+y/b=1,则-3/a+4/b=1,a+b=12，然后消元可解得待定系数，写出方程。

或设直线的斜截式方程y=kx+b,由0=kx+b得,x=-b/k，截距之和为12，即-b/k+b=b(1-1/k)=12，

又由直线过点A(-3，4)得，4=-3k+b,b=4+3k,代入消元可解得待定系数。然后写出方程。

设：x/a+y/b=1.由题知a+b=12;(-3)/a+4/b=1联立解出方程组即得答案

直线方程为：y=ax+b

4=-3a+b

在x的截距为：0=ax+b，x=-b/a

在y的截距为：y=b，即b

b-b/a=12

3a^2-11a-4=0

a=4, 或a=-1/3

b=16, 或b=3

直线方程为：

y=4x+16或y=（-1/3）x+3

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